Oyun Teorisi uygulamalı matematik ve iktisat bilimlerinin bir dalıdır. 20. yy'ın başında matematik ve bilgisayar bilimcisi John Von Neuman tarafından geliştirilmiştir. Daha sonraki yıllarda diğer bilim adamlarının da katkılarıyla ekonomi, sosyoloji, politika, hukuk, biyoloji gibi bilim dallarında kullanılmıştır. Son yıllarda bilgisayar biliminde de kullanılmaya başlanmıştır.
Oyun Teorisi bir oyunu en az zararla bitirebilmek için gereken stratejileri belirlememizi sağlayan matematiksel bir yaklaşımdır. Örneğin; satranç oynarken belirli kurallara göre oynar ve oyunu kazanmak için karşı tarafın hata yapmasını bekleriz. Ancak yazı-tura oynarken belirli kurallar yoktur, bu yüzden kazanmak için izlememiz gereken strateji açık değildir. Böyle cevapları bilmediğimiz, vereceğimiz kararların karşı tarafa da bağlı olduğu oyunlarda oyun teorisini kullanmak akıllıcadır. Örnek olarak oyun teorisinin temel problemlerinden olan “Prisoner’s Dilemma- Tutukluların İkilemi” ve “Battle of Sexes- Kadın&Erkek Çekişmesi” oyunlarını inceleyebiliriz.
İki kişi geride herhangi bir kanıt bırakmadan bir suç işlemiştir. Polis iki suçluyu da yakalayarak, birbirinden ayrı odalara koyar. Polisin elinde kanıt olmadığı için suçluları birbirlerine karşı kullanmayı planlar. Her bir suçlu suçu kabul ya da red etme hakkına sahiptir. Eğer suçlulardan biri suçu itiraf eder diğeri reddederse, itiraf eden ceza almazken, diğeri 10 yıl hapis cezası alır. İki suçlu da itiraf ederse 5’er yıl hapis cezası alır, ikisi de reddederse 1’er yıl hapis cezası alır.
Soruya ilk bakışta vereceğimiz cevap en az cezayı almak için iki suçlunun da suçu reddedeceği yönündedir. Ancak ayrıntılı incelediğimizde bunun doğru olmadığını görürüz:
Bu durumda ikinci suçlu suçu kabul edecektir. Aynı mantıkla birinci suçlu da suçu kabul edecektir.
Bir çiftimiz olsun; Ayşe Hanım ve Ahmet Bey. Ayşe Hanım o akşam sinemaya gitmek istiyor, Ahmet Bey ise evde oturup futbol maçı izlemek istiyor, ama sinemadaki filmi de merak ediyor. Ne Ayşe Hanım ne de Ahmet Bey o akşam ayrı ayrı yerlerde bulunmak istemiyorlar. Çiftimizin birbirleriyle haberleşemediklerini varsayalım. Bu durumda çiftimiz nasıl davranmalı?
Buna karar verebilmek için her bir davranışa birer puan atayalım:
Çiftimizin ayrı ayrı yerlerde bulunması durumuna 0 puan verelim. Sinemaya gitme durumunda; Ayşe Hanım 2 puan alsın(Ayşe Hanım sinemada olmak istiyor.), Ahmet Bey ise 1 puan alsın.(Ahmet Bey filmi merak ediyor.) Evde futbol maçı seyretme durumunda Ayşe Hanım 0 puan alsın(Ayşe Hanım evde olmayı kesinlikle istemiyor), Ahmet Bey ise 2 puan alsın.(Ahmet Bey maçı kaçırmak istemiyor.)
Bu durumda çiftimiz daha karlı olacakları durumu, yani sinemaya gitmeyi tercih ederler.
Oyun Teorisinin güçlü bir algoritmik yapısı vardır, bu da bilgisayar bilimine ait birçok problemin modellenmesinde kullanılmaktadır. Oyun Teorisinin bilgisayar biliminde kullanıldığı temel alanları şöyle sıralayabiliriz:
Oyun Teorisi ile ilgili dersler son yıllara kadar bilgisayar mühendisliği/bilimi bölümlerinde yer bulamamaktaydı, daha çok bu konu ile ilgilenen bilim adamları tarafından kullanılan bir yöntem olarak kullanılmaktaydı. Son yıllarda ise daha çok lisansüstü dersi olarak dünyanın sayılı üniversitelerinde ders olarak verilmektedir.
| Yazarın Üslubunu Beğendiniz mi?: | ||
| Yazının İçeriği Yeterli mi?: | ||
| Konu İlginizi Çekti mi?: |
Bu derginin içeriği, Creative Commons lisansı ile korunmaktadır.
Kaynak göstermek ve link vermek şartıyla ticari olmayan amaçlarla yazılarımızı kullanabilirsiniz.
©2007-2008 ODTÜ Bilgisayar Topluluğu